如何使用年回报率计算年化回报率
每当您进行投资时,您通常会将资金投入一系列不同资产中的任何一种,并在不同时期获得回报。例如,您可能投资股票并在五年后退出。或者,您可能会在购买后三个月购买到期日的国库券。要比较这些不同投资的回报,您需要对它们进行年度化。如果您已经获得了年度投资回报,这很简单。
什么是年化收益率?
假设您以 300 美元的价格购买了一张五年期存款证,然后忘记它,直到该证书在五年内到期。那时,您的对帐单说您从该证书中获得了$ 50的利息。您每年收到多少钱?直观地,每年您持有证书的答案是10美元:10美元乘以5就是50美元。这是一个粗略的估计,没有考虑复利,但你本能地做的是“年化”回报。
从最基本的角度来说,年化收益率是 您在多个时间段内收到的回报,缩减为仅一年的时间。大多数投资会随着您持有它们的时间而产生不同的回报——例如,您可能在投资的第一年获得 8% 的股票投资,然后在第二年获得 4%,然后在第二年获得 11%。有些年份,您可能会赔钱并获得负回报。
通过将所有收益转换为年化收益率,您可以通过理顺所有这些收益和损失来减少跌宕起伏。这将帮助您更好地了解作为整个投资组合的平均数字所获得的回报。这使您能够始终掌握投资组合的表现,从而做出买入/卖出决策并将资金从表现不佳的投资中转移出去。 30%的回报在您的年度报表上看起来不错,但如果第二年股价暴跌80%则不会!
年化收益率是平均值吗?
简短的回答是肯定的,但它与算术平均值不同。举个简单的例子,假设您在 2016 年向标准普尔 500 指数基金投资了 5,000 美元。该基金当年上涨了 15%,2017 年上涨了 28%,然后在 2018 年下跌了 10%。年化收益率是多少?返回?
您可能会想将这些数字相加,然后将结果除以三,得到简单的平均值:(15 + 28-10)/ 3等于三年的平均回报率为11%,这是一笔巨大的投资回报。在三年结束时,您预计最初的 5,000 美元投资价值约为 6,650 美元,因为您在三年内每年赚取 550 美元。但是,当您查看语句时,它显示的数字要小一些。到底是怎么回事?
好吧,如果您的投资获得了简单的利息,那么您的计算将是准确的。但是,大多数投资收益是 复合的,这意味着利息被添加到投资账户中,下一个时期的利息是根据整个金额计算的——本质上,你正在赚取利息的利息。这需要另一种计算方法,称为 几何平均数.
用几何平均值计算年化收益
您有两种计算投资年化回报(年化 ROI)的选项,您选择的公式取决于您可用的信息。从上面的示例开始:在这里,我们知道三年投资期中每年的年收益百分比,因此我们可以使用标准的数学公式来计算几何平均值:
年化收益率= [(1 + R1)(1+R2)...(1 + Rñ)] 1 / n-1
在此,R代表投资的年收益。电阻1 是第一年的回报百分比,R2 是第二年的回报百分比,依此类推。如果这个公式看起来很复杂,请理解您所做的就是:
- 每年的百分比回报率加1即可使数字代表增长。
- 将这些数字相乘。
- 取结果数的“n 次方根”。第 n 个根取决于您希望年化的年数 - 在此示例中,它是 3。
因此,对于上面的示例,计算将为:
AR = (1.15 x 1.28 x 0.9)1/3 - 1。
AR =(1.32)1/3 -1
AR = 1.097-1
AR = 0.097或9.7%。
该结果低于作为简单平均值计算的11%,并且当考虑到复合时,它也是代表现实的数字。
我有多少钱?
要了解三年后您有多少钱,请使用以下公式:
P(1 + AR)n
在这里,P是本金(您的原始投资),n是年数。如果您以 5,000 美元的投资开始并投资了三年:
$5,000 (1.097)3
$5,000 (1.32)
= 您帐户中的 6,600 美元。这比使用简单的平均值“猜测”的结果略低。
另一种计算
假设您不知道投资时间段的回报率百分比:相反,您知道对帐单上显示的美元回报率。您仍然可以计算年化收益率,只是这次您将使用不同的公式。再一次,这考虑了随着时间的推移复利:
AR =(((P + G)/ P)1 / n-1
在哪里:
AR = 年化收益率
P =本金
G =得失
n =年数(投资期)
为了了解它是如何工作的,让我们以不同的方式来看一下示例投资。请记住,我们进行了$ 5,000的初始投资-这是本金。三年后,这笔投资价值 6,600 美元。这是三年后 1,600 美元的回报。将数字插入公式中,年化收益为:
应收账款 = ((5,000 美元 + 1,600 美元) / 5,000 美元) 1/3 - 1
AR =(1.32)1/3-1
AR = 1.097-1
AR = 0.097或9.7%。
这是什么意思呢?
年化收益公式显示的是 年度的 回报和 年化 回报不是一回事。年度回报显示投资在一年内的表现——特别是前一年——而不考虑投资的总期间。然而,如您所知,一项投资可能会在一年内暴跌 20%,但第二年却会恢复 50%。
相比之下,年化回报是投资如何在特定时间段内增长以达到最终目的地的快照。它考虑了所有的收益和损失,并将它们浓缩成一个平均数字,显示投资的整体轨迹。然而,该平均值不是简单平均值,因为简单平均值不适用于复合回报。
几何均值将始终小于算术均值,并且它可以更准确地显示您的收益。